م/ محمد أحمد زكي
16-05-2005, 03:44 PM
SATELLITES IN GENERAL
1
What Keeps Objects in Orbit?
For 10,000 years (or more) man has wondered about questions such as "What holds the sun up in the sky"," Why doesn't the moon fall on us?", and "How do they (the sun and the moon) return from the far west back to the far east to rise again each day?".
Our description of how those bodies travel is based on fundamental laws put forth by Isaac Newton in the late 17th century.
We say we have a "description" of how the sun and the moon travel, not an "explanation".
Even Sir Isaac after publishing his theory of gravitation, made that distinction. Although his theory was an accurate description of how gravity works and was consistent with every bit of experimental evidence available at that time, he was careful to disavow any knowledge of why gravity worked that way.
The first Newton's law:
Every bit of matter in the universe attracts every other bit of matter with a force which is proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between the two bits.
Thus ; Newton's law of gravity says that the magnitude of the attractive force (between the earth and the sun for example) is given by:
F=G.[M(earth).M(sun)] / R^2
Where:
M(earth) is the mass of the earth
M(sun) is the mass of the sun
R is the distance between the sun and the earth.
G is a constant
This means that the sun and the planets are pulling on each other with a large force, now the question is why don't the planets fall into the sun?
ما الذي يحافظ على الأجسام في مداراتها؟
منذ 10000 سنة ( أو أكثر) و الإنسان في حيرة من بعض الأسئلة مثل " ما الذي يحمل الشمس في السماء" و " لماذا لا يقع القمر علينا " و " و كيف بإمكانهما( أي الشمس و القمر) أن يعودا من أقصى الغرب إلى أقصى الشرق كي يشرقا مجدداً في كل يوم".
إن توصيفنا لكيفية انتقال هذه الأجسام ترتكز على القوانين الأساسية التي وضعها اسحق نيوتن أواخر القرن السابع عشر لقد قلنا بأننا نملك توصيفاً (تصوراً) لكيفية انتقال الشمس و القمر و ليس شرحاً (تعليلاً) .حتى السيد اسحق بعد نشره لنظريته في الجاذبية فإنه حافظ على ذلك الفرق.بالرغم من أن نظريته كانت وصفاً دقيقاً لكيفية عمل الجاذبية ، و مدعمة بكل البراهين العملية المتاحة آنذاك، فقد كان (نيوتن) حريصاً على إخلاء مسؤوليته من كل معلومة عن كيفية عمل الجاذبية على ذلك النحو.
قانون نيوتن الأول :
كل جزء من المادة في الكون يجذب كل جزء أخر من المادة بقوة متناسبة طرداً مع جداء كل من كتلتيهما و عكساً مع مربع المسافة بين الكتلتين.
و هكذا فإن قانون نيوتن في الجاذبية يقول أن طويلة قوة الجذب (بين الأرض و الشمس مثلاً) تعطى بالعلاقة:
ق=ج( ك1. ك2 )/ ر^2
هذا يعني أن الشمس و الكواكب يشدّون بعضهم بعضاً بقوة كبيرة (نظراً لكتلهم الكبيرة) ، و السؤال الآن هو لماذا لا تقع الكواكب على الشمس؟
Our salvation is that they are also moving "sideways" with a sufficiently large velocity that by the time the earth has fallen the 93,000,000 miles to the sun it has also moved "sideways" about 93,000,000 miles far enough to miss the sun.
A planet, or any other body, which finds itself at any distance from the sun with no sideways velocity will quickly fall without missing the sun, will be drawn into the sun's interior and will be cooked to well-done. Only our sideways motion (angular velocity) saves us.
Hence the gravitational force between the sun and the earth holds the earth in its orbit, and the earth will no longer orbit the sun if Gravity is switched off, and it will take up a straight line trajectory.
إن ملاذنا الوحيد هو أنها ( أي الكواكب ) تنتقل أيضاً بشكل جانبي بسرعة هائلة جداً ، حيث في الوقت الذي تسقط فيه الأرض مسافة 93 مليون ميل نحو الشمس فإنها أيضاً تتحرك جانبياً حوالي 93 مليون ميل مبتعدة بشكل كاف لتتجنب الشمس.
الكوكب، أو أي جرم آخر ، الذي يجد نفسه على أي مسافة من الأرض بدون سرعة جانبية (مماسية) سيهوي سريعاً دون أن يخطئ الشمس ، و سيسحب إلى داخل الشمس و يطهى حتى تمام النضج. فقط حركتنا الجانبية ( فيزيائياً السرعة الزاويّـة ) هي التي تنقذنا.
إذاً قوة الجاذبية بين الشمس و الأرض تحمل الأرض في مسارها، و الأرض سوف لن تدور حول الشمس فيما إذا انقطعت الجاذبية (جدلاً) ، و سوف تأخذ الأرض بذلك مساراً مستقياً.
Does the time required to complete an orbit depend on the distance at which the object is orbiting ?
Kepler answered this question. After years of trial and error analysis, Kepler discovered that the quantity R^3/ T^2 was the same for every planet in our solar system (R is the distance at which a planet orbits the sun, T is the time required for one complete trip around the sun.)
Hence, an object which orbits at a larger distance will require longer to complete one orbit than one which is orbiting at a smaller distance.
Mathematically:
Newton's second law of motion says: F=M.A
Newton's law of gravitation gives us the force of gravity: F=G.[M(earth).M(sun)]/R^2
The acceleration experienced by a body moving in circle of radius R at constant speed V is given by A=V^2/ R
This mean G.[M(earth).M(sun)]/R^2 = M(earth) V^2/R
Or just G.M(sun) / R^2 = V^2 / R
But the velocity V is the distance traveled in one orbit (2(pi)R) divided by the time required for one orbit (T) ; V=(2(pi)R) / T
We obtain: G.M(sun) / R^2 = [(2(pi)R) / T ]^2 / R
Or: T^2 = 4 (pi)^2 . R^3 / G.M(sun)
The result is : R^3 / T^2 = G.M(sun) / 4 (pi)^2 = constant
هل يعتمد الزمن اللازم لإنجاز دورة كاملة على المسافة التي يدور منها الجسم؟
كيبلر يجيب على السؤال . بعد سنوات من التجريب و التحليلات الخاطئة ، اكتشف كيبلر أن المقدار
R^3/ T^2 كان نفسه لكل كوكب في مجموعتنا الشمسية ( R هي المسافة التي يدور فيها الكوكب حول الشمس ، T هو زمن فتلة واحدة حول الشمس)
إذن فالجسم الدائر على مسافة أبعد سيستغرق وقتاً اكبر لإتمام دورة واحدة من الجسم الذي يدور على مسافة أقرب.
رياضياً:
قانون نيوتن الثاني يقضي F=M.A
قانون نيوتن في الجاذبية يعطينا قوة الجاذبية F=G.[M(earth).M(sun)]/R^2
التسارع الذي يكتسبه الجسم المتحرك على دائرة بنصف قطر R و سرعة ثابتة V تعطى A=V^2/ R
هذا يعني أن G.[M(earth).M(sun)]/R^2 = M(earth) V^2/R
أو اختصاراً G.M(sun) / R^2 = V^2 / R
و لكن السرعة V هي المسافة المقطوعة في دورة واحدة (2(pi)R) مقسمة على الزمن اللازم للدورة الواحدة T أي V=(2(pi)R) / T
و بذلك نحصل على G.M(sun) / R^2 = [(2(pi)R) / T ]^2 / R
أو : T^2 = 4 (pi)^2 . R^3 / G.M(sun)
و النتيجة : R^3 / T^2 = G.M(sun) / 4 (pi)^2 و هو مقدار ثابت
Can we Imitate Nature? (Artificial Satellite)
A simple calculation, however, using the equations which we developed above, will show that an artificial satellite, orbiting near the surface of the earth (R=4000 miles) will have a period of approximately 90 minutes. This corresponds to a sideways velocity of approximately 17,000 miles/hour. For many years, such a velocity was unthinkable and artificial satellite remained a dream. In 1957 the first artificial satellite, call Sputnik, was launched by the Soviets.
Time out !
Let's think about what happened to a "bomb" which would have been dropped from an orbiting Soviet satellite (America's worst nightmare in 1957). Simply "dropping" the bomb would do nothing. The bomb had a sideways velocity of 17,000 miles/hour when it was part of the spacecraft. Simply separating it form the spacecraft will not cause it to drop to earth. It still has its sideways velocity and will continue to miss the earth as it falls.
All the satellites have been launched before 1963 were at essentially the same altitude (a few hundred miles) and completed one trip around the earth approximately every 90 minutes.
People were well aware, however, that the period would be longer if they were able to reach higher altitude. In practical Arthur Clarke pointed out that a satellite orbiting at an altitude of 22,300 miles would require exactly 24 hours to orbit the earth. Such an orbit is called "geosynchronous".
هل بمقدورنا تقليد الطبيعة؟ (القمر الصناعي)
إن حساب بسيط باستخدام المعادلات أعلاه، يبدي بأن القمر الصناعي الذي يدور على بعد R=4000 ميل قريباً من سطح الأرض ، سيملك تقريباً دوراً قدره 90 دقيقة. هذا يوافق سرعة مماسية قدرها 17000 ميل في الساعة تقريباً. لسنوات طويلة ظلت هذه السرعة غير قابلة للتفكير بها و ظل القمر الصناعي حلماً. في عام 1957 أطلق السوفييت القمر الصناعي الأول و الذي يدعى سبتنك .
وقت مستقطع !
دعونا نفكر ما الذي يحدث لقنبلة تسقط من القمر السوفييتي الدائر ( الكابوس الأسوأ لأمريكا في عام 1957). ببساطة إسقاط القنبلة سوف لن يفعل شيء. القنبلة تملك سرعة جانبية(مماسية) تبلغ 17000 ميل في الساعة عندما تكون (القنبلة) جزءاً من المركبة الفضائية. و ببساطة فإن فصلها عن المركبة الفضائية سوف لن يؤدي إلى سقوطها إلى الأرض . إنها لا تزال تملك سرعتها المماسية و سوف تستمر في تجنبها السقوط على الأرض.
جميع الأقمار التي أطلقت قبل عام 1963 كانت بشكل أساسي على نفس الارتفاع تقريباً (بضعة مئات من الأميال) و كانت تنجز رحلة واحدة حول الأرض كل 90 دقيقة تقريباً .
كان الناس مدركين تماماً على كل حال بأن الفترة(الدور) ستغدو أطول إذا ما استطاعوا الوصول إلى ارتفاعات أعلى. عملياً فإن أرثر كلارك أشار إلى أن القمر الذي يدور على ارتفاع 22300 ميل يحتاج تماماً إلى 24 ساعة ليدور حول الأرض. مثل هذا الدوران يدعى بـ التزامن الأرضي .
المصدر (http://www.nawatt.com)
1
What Keeps Objects in Orbit?
For 10,000 years (or more) man has wondered about questions such as "What holds the sun up in the sky"," Why doesn't the moon fall on us?", and "How do they (the sun and the moon) return from the far west back to the far east to rise again each day?".
Our description of how those bodies travel is based on fundamental laws put forth by Isaac Newton in the late 17th century.
We say we have a "description" of how the sun and the moon travel, not an "explanation".
Even Sir Isaac after publishing his theory of gravitation, made that distinction. Although his theory was an accurate description of how gravity works and was consistent with every bit of experimental evidence available at that time, he was careful to disavow any knowledge of why gravity worked that way.
The first Newton's law:
Every bit of matter in the universe attracts every other bit of matter with a force which is proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between the two bits.
Thus ; Newton's law of gravity says that the magnitude of the attractive force (between the earth and the sun for example) is given by:
F=G.[M(earth).M(sun)] / R^2
Where:
M(earth) is the mass of the earth
M(sun) is the mass of the sun
R is the distance between the sun and the earth.
G is a constant
This means that the sun and the planets are pulling on each other with a large force, now the question is why don't the planets fall into the sun?
ما الذي يحافظ على الأجسام في مداراتها؟
منذ 10000 سنة ( أو أكثر) و الإنسان في حيرة من بعض الأسئلة مثل " ما الذي يحمل الشمس في السماء" و " لماذا لا يقع القمر علينا " و " و كيف بإمكانهما( أي الشمس و القمر) أن يعودا من أقصى الغرب إلى أقصى الشرق كي يشرقا مجدداً في كل يوم".
إن توصيفنا لكيفية انتقال هذه الأجسام ترتكز على القوانين الأساسية التي وضعها اسحق نيوتن أواخر القرن السابع عشر لقد قلنا بأننا نملك توصيفاً (تصوراً) لكيفية انتقال الشمس و القمر و ليس شرحاً (تعليلاً) .حتى السيد اسحق بعد نشره لنظريته في الجاذبية فإنه حافظ على ذلك الفرق.بالرغم من أن نظريته كانت وصفاً دقيقاً لكيفية عمل الجاذبية ، و مدعمة بكل البراهين العملية المتاحة آنذاك، فقد كان (نيوتن) حريصاً على إخلاء مسؤوليته من كل معلومة عن كيفية عمل الجاذبية على ذلك النحو.
قانون نيوتن الأول :
كل جزء من المادة في الكون يجذب كل جزء أخر من المادة بقوة متناسبة طرداً مع جداء كل من كتلتيهما و عكساً مع مربع المسافة بين الكتلتين.
و هكذا فإن قانون نيوتن في الجاذبية يقول أن طويلة قوة الجذب (بين الأرض و الشمس مثلاً) تعطى بالعلاقة:
ق=ج( ك1. ك2 )/ ر^2
هذا يعني أن الشمس و الكواكب يشدّون بعضهم بعضاً بقوة كبيرة (نظراً لكتلهم الكبيرة) ، و السؤال الآن هو لماذا لا تقع الكواكب على الشمس؟
Our salvation is that they are also moving "sideways" with a sufficiently large velocity that by the time the earth has fallen the 93,000,000 miles to the sun it has also moved "sideways" about 93,000,000 miles far enough to miss the sun.
A planet, or any other body, which finds itself at any distance from the sun with no sideways velocity will quickly fall without missing the sun, will be drawn into the sun's interior and will be cooked to well-done. Only our sideways motion (angular velocity) saves us.
Hence the gravitational force between the sun and the earth holds the earth in its orbit, and the earth will no longer orbit the sun if Gravity is switched off, and it will take up a straight line trajectory.
إن ملاذنا الوحيد هو أنها ( أي الكواكب ) تنتقل أيضاً بشكل جانبي بسرعة هائلة جداً ، حيث في الوقت الذي تسقط فيه الأرض مسافة 93 مليون ميل نحو الشمس فإنها أيضاً تتحرك جانبياً حوالي 93 مليون ميل مبتعدة بشكل كاف لتتجنب الشمس.
الكوكب، أو أي جرم آخر ، الذي يجد نفسه على أي مسافة من الأرض بدون سرعة جانبية (مماسية) سيهوي سريعاً دون أن يخطئ الشمس ، و سيسحب إلى داخل الشمس و يطهى حتى تمام النضج. فقط حركتنا الجانبية ( فيزيائياً السرعة الزاويّـة ) هي التي تنقذنا.
إذاً قوة الجاذبية بين الشمس و الأرض تحمل الأرض في مسارها، و الأرض سوف لن تدور حول الشمس فيما إذا انقطعت الجاذبية (جدلاً) ، و سوف تأخذ الأرض بذلك مساراً مستقياً.
Does the time required to complete an orbit depend on the distance at which the object is orbiting ?
Kepler answered this question. After years of trial and error analysis, Kepler discovered that the quantity R^3/ T^2 was the same for every planet in our solar system (R is the distance at which a planet orbits the sun, T is the time required for one complete trip around the sun.)
Hence, an object which orbits at a larger distance will require longer to complete one orbit than one which is orbiting at a smaller distance.
Mathematically:
Newton's second law of motion says: F=M.A
Newton's law of gravitation gives us the force of gravity: F=G.[M(earth).M(sun)]/R^2
The acceleration experienced by a body moving in circle of radius R at constant speed V is given by A=V^2/ R
This mean G.[M(earth).M(sun)]/R^2 = M(earth) V^2/R
Or just G.M(sun) / R^2 = V^2 / R
But the velocity V is the distance traveled in one orbit (2(pi)R) divided by the time required for one orbit (T) ; V=(2(pi)R) / T
We obtain: G.M(sun) / R^2 = [(2(pi)R) / T ]^2 / R
Or: T^2 = 4 (pi)^2 . R^3 / G.M(sun)
The result is : R^3 / T^2 = G.M(sun) / 4 (pi)^2 = constant
هل يعتمد الزمن اللازم لإنجاز دورة كاملة على المسافة التي يدور منها الجسم؟
كيبلر يجيب على السؤال . بعد سنوات من التجريب و التحليلات الخاطئة ، اكتشف كيبلر أن المقدار
R^3/ T^2 كان نفسه لكل كوكب في مجموعتنا الشمسية ( R هي المسافة التي يدور فيها الكوكب حول الشمس ، T هو زمن فتلة واحدة حول الشمس)
إذن فالجسم الدائر على مسافة أبعد سيستغرق وقتاً اكبر لإتمام دورة واحدة من الجسم الذي يدور على مسافة أقرب.
رياضياً:
قانون نيوتن الثاني يقضي F=M.A
قانون نيوتن في الجاذبية يعطينا قوة الجاذبية F=G.[M(earth).M(sun)]/R^2
التسارع الذي يكتسبه الجسم المتحرك على دائرة بنصف قطر R و سرعة ثابتة V تعطى A=V^2/ R
هذا يعني أن G.[M(earth).M(sun)]/R^2 = M(earth) V^2/R
أو اختصاراً G.M(sun) / R^2 = V^2 / R
و لكن السرعة V هي المسافة المقطوعة في دورة واحدة (2(pi)R) مقسمة على الزمن اللازم للدورة الواحدة T أي V=(2(pi)R) / T
و بذلك نحصل على G.M(sun) / R^2 = [(2(pi)R) / T ]^2 / R
أو : T^2 = 4 (pi)^2 . R^3 / G.M(sun)
و النتيجة : R^3 / T^2 = G.M(sun) / 4 (pi)^2 و هو مقدار ثابت
Can we Imitate Nature? (Artificial Satellite)
A simple calculation, however, using the equations which we developed above, will show that an artificial satellite, orbiting near the surface of the earth (R=4000 miles) will have a period of approximately 90 minutes. This corresponds to a sideways velocity of approximately 17,000 miles/hour. For many years, such a velocity was unthinkable and artificial satellite remained a dream. In 1957 the first artificial satellite, call Sputnik, was launched by the Soviets.
Time out !
Let's think about what happened to a "bomb" which would have been dropped from an orbiting Soviet satellite (America's worst nightmare in 1957). Simply "dropping" the bomb would do nothing. The bomb had a sideways velocity of 17,000 miles/hour when it was part of the spacecraft. Simply separating it form the spacecraft will not cause it to drop to earth. It still has its sideways velocity and will continue to miss the earth as it falls.
All the satellites have been launched before 1963 were at essentially the same altitude (a few hundred miles) and completed one trip around the earth approximately every 90 minutes.
People were well aware, however, that the period would be longer if they were able to reach higher altitude. In practical Arthur Clarke pointed out that a satellite orbiting at an altitude of 22,300 miles would require exactly 24 hours to orbit the earth. Such an orbit is called "geosynchronous".
هل بمقدورنا تقليد الطبيعة؟ (القمر الصناعي)
إن حساب بسيط باستخدام المعادلات أعلاه، يبدي بأن القمر الصناعي الذي يدور على بعد R=4000 ميل قريباً من سطح الأرض ، سيملك تقريباً دوراً قدره 90 دقيقة. هذا يوافق سرعة مماسية قدرها 17000 ميل في الساعة تقريباً. لسنوات طويلة ظلت هذه السرعة غير قابلة للتفكير بها و ظل القمر الصناعي حلماً. في عام 1957 أطلق السوفييت القمر الصناعي الأول و الذي يدعى سبتنك .
وقت مستقطع !
دعونا نفكر ما الذي يحدث لقنبلة تسقط من القمر السوفييتي الدائر ( الكابوس الأسوأ لأمريكا في عام 1957). ببساطة إسقاط القنبلة سوف لن يفعل شيء. القنبلة تملك سرعة جانبية(مماسية) تبلغ 17000 ميل في الساعة عندما تكون (القنبلة) جزءاً من المركبة الفضائية. و ببساطة فإن فصلها عن المركبة الفضائية سوف لن يؤدي إلى سقوطها إلى الأرض . إنها لا تزال تملك سرعتها المماسية و سوف تستمر في تجنبها السقوط على الأرض.
جميع الأقمار التي أطلقت قبل عام 1963 كانت بشكل أساسي على نفس الارتفاع تقريباً (بضعة مئات من الأميال) و كانت تنجز رحلة واحدة حول الأرض كل 90 دقيقة تقريباً .
كان الناس مدركين تماماً على كل حال بأن الفترة(الدور) ستغدو أطول إذا ما استطاعوا الوصول إلى ارتفاعات أعلى. عملياً فإن أرثر كلارك أشار إلى أن القمر الذي يدور على ارتفاع 22300 ميل يحتاج تماماً إلى 24 ساعة ليدور حول الأرض. مثل هذا الدوران يدعى بـ التزامن الأرضي .
المصدر (http://www.nawatt.com)